b=2x+5/2x-1 tìm x để b có giá trị lớn nhất

0 bình luận về “b=2x+5/2x-1 tìm x để b có giá trị lớn nhất”

1. Nhỏ nhất:

   $B=\frac{2x+5}{2x-1}=$ $\frac{2x-1+6}{2x-1}=1+$ $\frac{6}{2x-1}$

   Để $B$ nhỏ nhất ⇒$\frac{6}{2x-1}$ nguyên âm nhỏ nhất

   $⇒$$\frac{6}{2x-1}=-6$

   $⇒2x-1=-1$

   $⇒2x=0$

   $⇒x=0$

   Vậy $GTNN$ của $B=-5$ khi $x=0$

   Lớn nhất:

   $B=\frac{2x+5}{2x-1}=$ $\frac{2x-1+6}{2x-1}=1+$ $\frac{6}{2x-1}$

   Để $B$ lớn nhất ⇒$\frac{6}{2x-1}$ nguyên dương nhỏ nhất

   $⇒2x-1=1$

   $⇒2x=2$

   $⇒x=1$

   Vậy $GTLN$ của $B=7$ khi $x=1$

   Bình luận

2. $B=\dfrac{2x+5}{2x-1}=\dfrac{(2x-1)+6}{2x-1}=\dfrac{2x-1}{2x-1}+\dfrac{6}{2x-1}=1+\dfrac{6}{2x-1}$

   Để $B$ đạt $GTNN$

   $⇒\dfrac{6}{2x-1}$ cũng phải đạt $GTNN$

   $⇒2x-1$ nguyên âm, lớn nhất

   $⇒2x-1=-1$

   $⇒2x=0$

   $⇒x=0$

   Khi đó,

   $B=1+\dfrac{6}{-1}$

   $⇒B=1+(-6)$

   $⇒B=-5$

   Vậy $GTNN$ của $B$ là $-5$ khi $x=0$

   Bình luận