Giải thích các bước giải: `B = \frac{3n + 4}{n – 1}` Để `B \in` $\mathbb{Z}$ thì: `3n + 4 \vdots n – 1` `\to 3n – 3 + 7 \vdots n – 1` `\to 3( n – 1 ) + 7 \vdots n – 1` `\to n – 1 \in Ư(7) = { \pm 1; \pm 7 }`
`+) n – 1 = 1 \to n = 2` `+) n – 1 = -1 \to n = 0` `+) n – 1 = 7 \to n = 8` `+) n – 1 = -7 \to n = -6` Vậy để `B \in` $\mathbb{Z}$ thì `x \in { 2;0;8;-6}`
@nguyenngoclananhpt
Để B ∈ Z thì :3n+4 chia hết cho n-1
$3n+4 $$\vdots$ $n-1$
⇔ $3n+4 $$\vdots$ $n-1$
⇔ $3n+4 – [3(n-1)]$$\vdots$ $n-1$
⇔ $3n+4 – (3n-3)$$\vdots$ $n-1$
⇔ $3n+4 – 3n+3$$\vdots$ $n-1$
⇔ $7$$\vdots$ $n-1$
⇔ $ n-1 ∈ 7$
⇔ $ n-1 ∈ { 7; -1;1;-7}$
⇔ $ n ∈ { 8; 0;2;-6}$
Đáp án: `x \in { 2;0;8;-6}`
Giải thích các bước giải:
`B = \frac{3n + 4}{n – 1}`
Để `B \in` $\mathbb{Z}$ thì:
`3n + 4 \vdots n – 1`
`\to 3n – 3 + 7 \vdots n – 1`
`\to 3( n – 1 ) + 7 \vdots n – 1`
`\to n – 1 \in Ư(7) = { \pm 1; \pm 7 }`
`+) n – 1 = 1 \to n = 2`
`+) n – 1 = -1 \to n = 0`
`+) n – 1 = 7 \to n = 8`
`+) n – 1 = -7 \to n = -6`
Vậy để `B \in` $\mathbb{Z}$ thì `x \in { 2;0;8;-6}`