B= ( √x /x – 4 + 2/2- √x + 1/√x + 2 ) : ( √x – 2 + 10-x/√x + 2 )
a) rút gọn biểu thức B
b)tìm giá trị của x đề B > 0
giúp mk vs ạ, mk đg cần gấp, hứa sẽ cho ctlhn cho ai nhanh nhất
B= ( √x /x – 4 + 2/2- √x + 1/√x + 2 ) : ( √x – 2 + 10-x/√x + 2 )
a) rút gọn biểu thức B
b)tìm giá trị của x đề B > 0
giúp mk vs ạ, mk đg cần gấp, hứa sẽ cho ctlhn cho ai nhanh nhất
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
DKXD:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \ne 4
\end{array} \right.\\
B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 4}} + \dfrac{2}{{2 – \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right):\left( {\sqrt x – 2 + \dfrac{{10 – x}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\
= \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{\sqrt x – 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right):\dfrac{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + \left( {10 – x} \right)}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 2.\left( {\sqrt x + 2} \right) + \left( {\sqrt x – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{{\left( {x – 4} \right) + \left( {10 – x} \right)}}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{{\sqrt x – 2\sqrt x + 4 + \sqrt x – 2}}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}:\dfrac{6}{{\sqrt x + 2}}\\
= \dfrac{2}{{\left( {\sqrt x – 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{6}\\
= \dfrac{1}{{3.\left( {\sqrt x – 2} \right)}}\\
b,\\
B > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{3\left( {\sqrt x – 2} \right)}} > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x – 2 > 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x > 2\\
\Leftrightarrow x > 4
\end{array}\)