B=5/2+5/6+5/12+5/30+…+5/9900 hãy so sánh B với 5 Mong các bạn giúp, mình cảm ơn nhiều 28/09/2021 Bởi Serenity B=5/2+5/6+5/12+5/30+…+5/9900 hãy so sánh B với 5 Mong các bạn giúp, mình cảm ơn nhiều
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ $\text{Ta có:}$ `B=(5)/(2)+(5)/(6)+(5)/(12)+(5)/(20)+…+(5)/(9900)` `=>B=(5)/(1.2)+(5)/(2.3)+(5)/(3.4)+(5)/(4.5)+…+(5)/(99.100)` `=>B=5((1)/(1.2)+(1)/(2.3)+(1)/(3.4)+(1)/(4.5)+….+(1)/(99.100))` `=>B=5((1)/(1)-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+…+(1)/(99)-(1)/(100))` `=>B=5((1)/(1)-(1)/(100))` `=>B=5-(5)/(100)` `=>B=5-(1)/(20)<5` $\text{Vậy}$ `B<5` Bình luận
`B = 5/2 + 5/6 + 5/12 + 5/20 +…..+ 5/9900` `B = 5(1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20+…+ 1/9900)` `B = 5( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +….+ 1/99.100` `B = 5( 1/1 – 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + 1/4 -1/5+…+ 1/99-1/100)` `B = 5( 1 – 1/100)` `B = 5. 99/100` `B = 99/20` `B = 4,95` Vì `4,95 < 5` => `B < 5` Vậy `B < 5` Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{Ta có:}$
`B=(5)/(2)+(5)/(6)+(5)/(12)+(5)/(20)+…+(5)/(9900)`
`=>B=(5)/(1.2)+(5)/(2.3)+(5)/(3.4)+(5)/(4.5)+…+(5)/(99.100)`
`=>B=5((1)/(1.2)+(1)/(2.3)+(1)/(3.4)+(1)/(4.5)+….+(1)/(99.100))`
`=>B=5((1)/(1)-(1)/(2)+(1)/(2)-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(4)+(1)/(4)-(1)/(5)+…+(1)/(99)-(1)/(100))`
`=>B=5((1)/(1)-(1)/(100))`
`=>B=5-(5)/(100)`
`=>B=5-(1)/(20)<5`
$\text{Vậy}$ `B<5`
`B = 5/2 + 5/6 + 5/12 + 5/20 +…..+ 5/9900`
`B = 5(1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20+…+ 1/9900)`
`B = 5( 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +….+ 1/99.100`
`B = 5( 1/1 – 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 -1/4 + 1/4 -1/5+…+ 1/99-1/100)`
`B = 5( 1 – 1/100)`
`B = 5. 99/100`
`B = 99/20`
`B = 4,95`
Vì `4,95 < 5` => `B < 5`
Vậy `B < 5`