b) Cho a, b, c € Z. Chứng tỏ rằng nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì 9a+b+4c cũng chia hết cho 11

0 bình luận về “b) Cho a, b, c € Z. Chứng tỏ rằng nếu 3a+4b+5c chia hết cho 11 thì 9a+b+4c cũng chia hết cho 11”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có : 3a + 4b + 5c ⋮ 11

   ⇒ 3( 3a + 4b + 5c ) ⋮ 11 

   ⇒ 9a + 12b + 15c  ⋮ 11

   Lại có : 11 ( b – c ) ⋮ 11

   ⇒ ( 9a + 12b + 15c )  –  11 ( b – c ) ⋮ 11

   ⇒ 9a + b + 4c  ⋮ 11 ( đpcm )

   Vậy 9a + b + 4c  ⋮ 11 

   Bình luận

2.      ( 3a + 4b + 5c ) ⋮ 11

   ⇔ [ 3( 3a + 4b + 5c )] ⋮ 11 ( quy tắc )

   ⇔ ( 9a + 12b + 15c ) ⋮ 11

   ⇔ ( 9a + 12b + 15c ) – ( 11b – 11c ) ⋮ 11

   ⇔ ( 9a + b + 4c ) ⋮ 11 ( đpcm )

   Bình luận