b) Cho phương trình: ( m – 1 ) x^2 – 2 ( m – 1 ) x + m = 0 i) Giải phương trình khi m = -3 ii) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm? MỌI NG

0 bình luận về “b) Cho phương trình: ( m – 1 ) x^2 – 2 ( m – 1 ) x + m = 0 i) Giải phương trình khi m = -3 ii) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm? MỌI NG”

1. [ đây nha !!! ]

   ~~Với m=-3 pt (b) trở thành:

    -4x² +8x-3 =0

   ta có: Δ=(8)²-4*(-4)*(-3)=16

     ⇒pt có 2 nghiệm phân biệt x=1/2 hoặc x=3/2

   ~~để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0 và m$\neq$ 1

                                 ⇔ [2*(m-1)]²*-4*(m-1)*m ≥ 0

                                 ⇔ (4m²-8m+4)-(4m²-4m) ≥ 0

                                 ⇔ 4m²-8m+4-4m²+4m ≥ 0

                                 ⇔ 4-4m ≥ 0

                                 ⇔ 4*(1-m) ≥ 0

                                 ⇔ 1-m ≥ 0

                                 ⇔ m ≤ 1

   Vậy để pt có nghiệm thì m < 1

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

   i) Với `m=-3`, phương trình trở thành

   `(-3-1)x^2-2(-3-1)x-3=0`

   `->-4x^2+8x-3=0`

   `->4x^2-8x+3=0`

   `Δ=(-8)^2-4.4.3=16`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-(-8)+\sqrt{16}}{2.4}=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-(-8)-\sqrt{16}}{2.4}=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) 

   ii) Với `m=1`, phương trình có dạng

   `0x^2-0x+1=0`

   `->` Phương trình vô nghiệm

   Với `m\ne1`

   `->Δ=[-2(m-1)]^2-4(m-1)m`

   `=4(m^2-2m+1)-4m^2+4m`

   `=4m^2-8m+4-4m^2+4m`

   `=-4m+4`

   Để phương trình có nghiệm thì 

   $ \left\{\begin{matrix} m\ne1\\\Delta \ge0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix}m\ne1\\-4m+4\ge0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} m\ne1\\m-1\le0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} m\ne1\\m\le1\end{matrix}\right.$

   `->m<1`

   Bình luận