B = $\frac{x^2+3x-7}{x+3}$ Tìm B để x ∈ Z 31/07/2021 Bởi Ayla B = $\frac{x^2+3x-7}{x+3}$ Tìm B để x ∈ Z
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\frac{x^2 + 3x + 7}{x + 3}$ = $\frac{x(x + 3) + 7}{x + 3}$ = $\frac{x(x+3)}{x+3}$ + $\frac{7}{x+3}$ = x + $\frac{7}{x+3}$ Để B ∈ Z thì $\frac{7}{x+3}$ ∈ Z Khi đó (x + 3) ∈ Ư(7) = {±7; ±1} Ta có bảng x + 3 – 7 – 1 1 7 x -10 -4 -2 4 Vậy với x ∈ { -10; -4; -2; 4} thì B ∈ Z Bình luận
Bạn tham khảo : Để $x ∈ Z$ ⇒ $x^2 +3x – 7 \vdots x+3$ ⇒ $x(x+3) – 7 \vdots x+3$ ⇒ $7 \vdots x+3$ ( vì $x(x+3) \vdots x+3$) ⇒ $x + 3 ∈ Ư(7)=\text{{± 1 ; ±7}}$ ⇒ $x ∈ \text{{(-2) ; (-4) ; 4 ; (-10}}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\frac{x^2 + 3x + 7}{x + 3}$
= $\frac{x(x + 3) + 7}{x + 3}$
= $\frac{x(x+3)}{x+3}$ + $\frac{7}{x+3}$
= x + $\frac{7}{x+3}$
Để B ∈ Z thì $\frac{7}{x+3}$ ∈ Z
Khi đó
(x + 3) ∈ Ư(7) = {±7; ±1}
Ta có bảng
x + 3 – 7 – 1 1 7
x -10 -4 -2 4
Vậy với x ∈ { -10; -4; -2; 4} thì B ∈ Z
Bạn tham khảo :
Để $x ∈ Z$
⇒ $x^2 +3x – 7 \vdots x+3$
⇒ $x(x+3) – 7 \vdots x+3$
⇒ $7 \vdots x+3$ ( vì $x(x+3) \vdots x+3$)
⇒ $x + 3 ∈ Ư(7)=\text{{± 1 ; ±7}}$
⇒ $x ∈ \text{{(-2) ; (-4) ; 4 ; (-10}}$