b) Không sử dụng máy tính hãy chứng minh 2021.2022.2023.2024 + 1 là số chính phương.
Các bạn giúp mình nha, cảm ơn rất nhiều ạ!!!
b) Không sử dụng máy tính hãy chứng minh 2021.2022.2023.2024 + 1 là số chính phương.
Các bạn giúp mình nha, cảm ơn rất nhiều ạ!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề ta có :
A = 2021.2022.2023.2024 +1
⇒ A= n(n+1).(n+2).(n+3)+1
⇒A= (n^2+3n).(n^2+3n+2)+1
⇒A= (n^2+3n^2)+2(n^2+3n)+1
=> A=(n^2+3n+1)^2 là số chính phương
Vậy 2021.2022.2023.2024+1 là số chính phương.
Ta có
B = 2021.2022.2023.2024 +1
-> B= n(n+1).(n+2).(n+3)+1
-> B= n(n+3).(n+1)
->B= (n^2+3n).(n^2+3n+2)+1
B= (n^2+3n^2)+2(n^2+3n)+1
=> B=(n^2+3n+1)^2 là số chính phương
Vậy 2021.2022.2023.2024+1 là số chính phương ( đccm )
#NO COPPY
Xin câu trả lời hay nhất