b) Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng 34m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 60m2. Tìm di

Đáp án: Diện tích lúc đầu của khu vườn là $180m^2_{}$ 

Giải thích các bước giải:

   Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: $x(m)_{}$ 

          chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: $y(m)_{}$ 

                      $(0<y<x<34)_{}$ 

Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng 34m.

⇒ Phương trình: $3x-2y=34_{}$ $(1)_{}$ 

Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng $60m^{2}$.

⇒ Phương trình: $(x-2)(y+5)=xy+60_{}$ 

                          ⇔ $xy+5x-2y-10=xy+60_{}$ 

                          ⇔ $xy-xy+5x-2y=60+10_{}$ 

                          ⇔ $5x-2y=70_{}$ $(2)_{}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{3x-2y=34} \atop {5x-2y=70}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=18(Nhận)} \atop {y=10(Nhận)}} \right.$ 

Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: 18m

       chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: 10m

Diện tích lúc đầu của khu vườn là: $18*10=180(m^2)_{}$