b)Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có BCNN bằng 120 2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố a)7n+10 và 5n+7 b)n+

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi d là ước chung lớn nhất của 7n+10 và 5n+7

Ta có 7n+10 chia hết cho d và 5n+7 chia hết cho d

=> 5(7n+10)-7(5n+7)=(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d

=> d thuộc ước của 1

Mà Ư(1)={1;-1}

=> 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố

Chú ý: chỉ cần chứng minh 2 số đó có ước chung là 1 hoặc -1