b)Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có BCNN bằng 120
2.Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n các số sau là hai số nguyên tố
a)7n+10 và 5n+7
b)n+2 và 2n+3
3. Tìm 2 số tự nhiên bt rằng tích của chúng là 180 và UCLN của chúng là 3
làm nhanh giúp mk ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi d là ước chung lớn nhất của 7n+10 và 5n+7
Ta có 7n+10 chia hết cho d và 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10)-7(5n+7)=(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 1
Mà Ư(1)={1;-1}
=> 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố
Chú ý: chỉ cần chứng minh 2 số đó có ước chung là 1 hoặc -1