b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

0 bình luận về “b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9”

1. Đáp án:

   a= 199

   Giải thích các bước giải:

    a : 2 (dư 1)=> nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

   a : 3 (dư 1) nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

   a : 5 (dư 4) nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

   a :7 (dư 3) nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

   => a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

   a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

   Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

   Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

   Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

   Vậy a=199

   $Xin ctlhn$

   Bình luận

2. Đáp án:

     `a=90` 

   Giải thích các bước giải:

       Ta có : `a` chia `2`  dư `1` , `a` chia `5` dư `1` , `a` chia `7` dư `3` và `a` chia hết cho `9` 

   `→` `a` chia hết cho `3,6,10,9` `(2+1=3,5+1=6,7+3=10)` và `a` nhỏ nhất

   `→` `a=BCNNN(3,6,10,9)` 

        `3=3` 

        `6=2.3` 

        `10=2.5` 

        `9=3^{2}` 

   `⇒` `BCNNN(3,6,10,9)=3^{2}.2.5=90` 

        `⇔` `a=90` 

   Bình luận