b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
By Athena
By Athena
b)Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9
Đáp án:
a= 199
Giải thích các bước giải:
a : 2 (dư 1)=> nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2
a : 3 (dư 1) nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3
a : 5 (dư 4) nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5
a :7 (dư 3) nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7
=> a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7
a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất
Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)
Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau
Do vậy, a+11=2.3.5.7=210
Vậy a=199
$Xin ctlhn$
Đáp án:
`a=90`
Giải thích các bước giải:
Ta có : `a` chia `2` dư `1` , `a` chia `5` dư `1` , `a` chia `7` dư `3` và `a` chia hết cho `9`
`→` `a` chia hết cho `3,6,10,9` `(2+1=3,5+1=6,7+3=10)` và `a` nhỏ nhất
`→` `a=BCNNN(3,6,10,9)`
`3=3`
`6=2.3`
`10=2.5`
`9=3^{2}`
`⇒` `BCNNN(3,6,10,9)=3^{2}.2.5=90`
`⇔` `a=90`