b1;cho x=a-5/a (a khác 0) tìm a nguyên để x là số nguyên b2 cho x =a-3/2a (a khác 0) tìm a nguyên để x nguyên

0 bình luận về “b1;cho x=a-5/a (a khác 0) tìm a nguyên để x là số nguyên b2 cho x =a-3/2a (a khác 0) tìm a nguyên để x nguyên”

1. Đáp án:

   b1 Ta có : 

   x = $\frac{a-5}{a}$  = 1 – $\frac{5}{a}$ 

   Để x ∈ Z ⇔ 1 – $\frac{5}{a}$  ∈ Z ⇔ $\frac{5}{a}$ ∈ Z ⇔ 5 chia hết cho a

   ⇔ a ∈ Ư(5) ⇔ a ∈ {1;-1;5;-5}

   b2 : 

   Để x ∈ Z ⇔  $\frac{a-3}{2a}$  ∈ Z ⇔ a – 3 chia hết cho 2a

   ⇔ 2.(a-3) – 2a chia hết cho 2a

   ⇔ 2a – 6 – 2a chia hết cho 2a

   ⇔ -6 chia hết cho 2a

   ⇔ 2a ∈ Ư(-6)

   ⇔ 2a ∈ {±1;±2;±3;±6}

   ⇔ a ∈ {±1;±3}

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   Bài 1: `a ∈ {±1; ±5}`

   Bài 2: `a ∈ {±1; ±3}`

   Giải thích các bước giải:

   Bài 1: 

   `x =` `frac{a – 5}{a}` = `frac{a}{a}` – `frac{5}{a}` = 1 – `frac{5}{a}` (ĐKXĐ: a `ne` 0)

   Để x nguyên

   `⇔ 5` `vdots` `a`

   ⇔ a ∈ Ư (5) 

   Mà: `Ư (5) = {±1; ±5}`

   `⇒ a ∈ {±1; ±5}`

   Bài 2:

   `x =` `frac{a – 3}{2a}` (ĐKXĐ: a `ne` 0)

   Để x nguyên

   `⇔ a – 3` `vdots` `2a`

   `⇔ 2.(a-3) – 2a` `vdots` `2a`

   `⇔ -6` `vdots` `2a`

   `⇔ 2a ∈ Ư (6) `

   Mà: `Ư (6) = {±1; ±2; ±3; ±6}`

   `⇒ 2a ∈ {±1; ±2; ±3; ±6}`

   `⇔ a ∈ {±1; ±3}`

   Bình luận