B1.Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. B2. Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B

0 bình luận về “B1.Cho ΔABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC. B2. Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác của góc B”

1. Bài 1:

   $\text{ΔABC vuông tại A (Định lý Py – ta – go):}$

   $\text{AB$^2$ + AC$^2$ = BC$^2$}$

   $\text{⇒ AC$^2$ = BC$^2$ – AB$^2$}$

   $\text{⇒ AC$^2$ =10$^2$ – 6$^2$ = 64}$

   $\text{⇒ AC = 8 cm}$

   $\text{Chu vi tam giác ABC là: BA + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24 cm}$

   $\text{Diện tích tam giác ABC}$

   $\text{S = $\frac{1}{2}$·AB·AC = $\frac{1}{2}$·6·8 = 24cm$^2$}$ 

   Bài 2:

   $\text{a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có:}$

   $\text{BD chung}$

   $\text{ABD = CBD (gt)}$

   $\text{⇒ ∆ABD = ∆HBD (CH-GN)}$

   $\text{⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng)}$

   $\text{b) Ta có BAC + KAD = 180° (2 góc kề bù)}$

   $\text{⇒ KAD = 90°}$

   $\text{Xét ∆KAD và ∆CHD có}$

   $\text{AD = HD (cmt)}$

   $\text{KAD = CHD (=90°)}$

   $\text{AK = CH (gt)}$

   $\text{⇒∆KAD = ∆CHD (c.g.c)}$

   $\text{⇒ KDA = CDH (2 góc tương ứng)}$

   $\text{Mà CDH + ADH = 180° (kề bù)}$

   $\text{⇒ KDA + ADH = 180° (do CDH = KDA)}$

   $\text{⇒ KDH = 180°}$

   $\text{⇒ K, D, H thẳng hàng (đpcm)}$

   ___________________________ ~ Học tốt!!! ~____________________________________

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   B1: Vì ΔABC vuông tại A nên theo định lý Pytago ta có : AB²+AC²=BC²

   ⇔6²+AC²=10² ⇔ 36+AC²=100 ⇒ AC²=100-36=64⇒AC=8cm

   ⇒Chu vi ΔABC là : AC+AB+BC=8+6+10=24cm

   B2:

   a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có

   BD : chung

   ABD = CBD (gt)

   ⇒∆ABD = ∆HBD (ch-gn)

   ⇒ AD = HD ( 2 cạnh tương ứng )

   b) Ta có BAC + KAD = 180° ( 2 góc kề bù )

   ⇒ KAD = 90°

   Xét ∆KAD và ∆CHD có

   AD = HD (cmt)

   KAD = CHD (=90°)

   AK = CH (gt)

   ⇒∆KAD = ∆CHD (c.g.c)

   ⇒ KDA = CDH ( 2 góc tương ứng )

   Mà CDH + ADH = 180° (kề bù)

   ⇒ KDA + ADH = 180° (do CDH = KDA)

   ⇒ KDH = 180°

   ⇒ K , D , H thẳng hàng (đpcm)

   Bạn nhớ cho mình câu trả lời hay nhất và cảm ơn nha LOveyou:))) Tks

    

   Trả lời