B1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm của OO’. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt (O) và (O’) tại A và B

B1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm của OO’. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt (O) và (O’) tại A và B. Hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và B cắt (O) và (O’) tại P và Q.
a)CM: M là trung điểm của AB
b) Gọi E là giao điểm của MI và PQ. CM: EP=EQ
B2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO’ cắt (O) và (O’) tại B và C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( D thuộc (O), E thuộc (O’)). GỌi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng:
a)Góc DME=90 độ
b)MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
c)MD*MB=ME*MC

0 bình luận về “B1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm của OO’. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt (O) và (O’) tại A và B”

  1. a) Từ O,O’ kẻ đường vuông góc vs AB cắt lần lượt tại 2 điểm E,F
    Do EFOO’ là hình thang có I là trung điểm OO’,MI//EO//FO’ suy ra M là trung điểm EF
    Ta có tam giác OMA vuông cân tại O nên OE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên
    =>AE=EM=1/2MA.
    CMTT ta cũng có 
    MF=1/2MB
    Khi đó, ta có
    2ME=2MF
    suy ra MA=MB.
    Vậy M là trung điểm AB.
    b) Do M là trung điểm AB, mà ME//AP//BQ (do cùng vuông góc với AB)
    Do đó ME là đường trung bình của hình thang ABQP. Vậy E là trung điểm PQ.
    Từ đó suy ra EP = EQ.

    Cho suy nghĩ bài hai tí

    Bình luận

Viết một bình luận