B1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) giao nhau tại M và N. Gọi I là trung điểm của OO’. Đường thẳng kẻ qua M vuông góc với MI cắt (O) và (O’) tại A và B. Hai đường thẳng vuông góc với AB tại A và B cắt (O) và (O’) tại P và Q.
a)CM: M là trung điểm của AB
b) Gọi E là giao điểm của MI và PQ. CM: EP=EQ
B2: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO’ cắt (O) và (O’) tại B và C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( D thuộc (O), E thuộc (O’)). GỌi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh rằng:
a)Góc DME=90 độ
b)MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn
c)MD*MB=ME*MC
a) Từ O,O’ kẻ đường vuông góc vs AB cắt lần lượt tại 2 điểm E,F
Do EFOO’ là hình thang có I là trung điểm OO’,MI//EO//FO’ suy ra M là trung điểm EF
Ta có tam giác OMA vuông cân tại O nên OE là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên
=>AE=EM=1/2MA.
CMTT ta cũng có
MF=1/2MB
Khi đó, ta có
2ME=2MF
suy ra MA=MB.
Vậy M là trung điểm AB.
b) Do M là trung điểm AB, mà ME//AP//BQ (do cùng vuông góc với AB)
Do đó ME là đường trung bình của hình thang ABQP. Vậy E là trung điểm PQ.
Từ đó suy ra EP = EQ.
Cho suy nghĩ bài hai tí