B1: Cho P= -3/ căn x + 3. Tìm GTNN cảm ơn anh/chị/em 05/12/2021 Bởi Ayla B1: Cho P= -3/ căn x + 3. Tìm GTNN cảm ơn anh/chị/em
`~rai~` $\begin{array}{I}P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}(x\ge 0)\\\text{Ta có:}\sqrt{x}\ge 0\\\Leftrightarrow \sqrt{x}+3\ge3\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\le \dfrac{1}{3}\\\Leftrightarrow \dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\ge -1\\\Rightarrow MinP=-1\Leftrightarrow \sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0.\\\text{Vậy MinP=-1 khi x=0.}\end{array}$ Bình luận
Đáp án: $\min P = -1 \Leftrightarrow x = 0$ Giải thích các bước giải: $P = \dfrac{-3}{\sqrt x + 3}\qquad (x \geq 0)$ Ta có: $\quad \sqrt x \geq 0 \quad \forall x \geq 0$ $\to \sqrt x + 3 \geq 3$ $\to \dfrac{1}{\sqrt x + 3} \leq \dfrac{1}{3}$ $\to \dfrac{-3}{\sqrt x + 3} \geq \dfrac{-3}{3} = -1$ $\to P \geq -1$ Dấu $=$ xảy ta $\Leftrightarrow \sqrt x = 0\Leftrightarrow x = 0$ Vậy $\min P = -1 \Leftrightarrow x = 0$ Bình luận
`~rai~`
$\begin{array}{I}P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}(x\ge 0)\\\text{Ta có:}\sqrt{x}\ge 0\\\Leftrightarrow \sqrt{x}+3\ge3\\\Leftrightarrow \dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\le \dfrac{1}{3}\\\Leftrightarrow \dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\ge -1\\\Rightarrow MinP=-1\Leftrightarrow \sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0.\\\text{Vậy MinP=-1 khi x=0.}\end{array}$
Đáp án:
$\min P = -1 \Leftrightarrow x = 0$
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{-3}{\sqrt x + 3}\qquad (x \geq 0)$
Ta có:
$\quad \sqrt x \geq 0 \quad \forall x \geq 0$
$\to \sqrt x + 3 \geq 3$
$\to \dfrac{1}{\sqrt x + 3} \leq \dfrac{1}{3}$
$\to \dfrac{-3}{\sqrt x + 3} \geq \dfrac{-3}{3} = -1$
$\to P \geq -1$
Dấu $=$ xảy ta $\Leftrightarrow \sqrt x = 0\Leftrightarrow x = 0$
Vậy $\min P = -1 \Leftrightarrow x = 0$