b1 : cho tam giác abc vuông tại a . gọi bc= a, ac= b, ab= c. giải tam giác abc, biết :
a) a= 15cm , b= 10cm
b) b= 12cm , c=7cm
làm kĩ nhé
b2: cho tam giác abc có góc b= 60 độ , góc c= 50 độ và ac= 3,5cm. tính diện tích tam giác abc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )
Bài 1:
a) Áp dụng định lí $Py-ta-go$ vào $ΔABC$ vuông, ta có:
$c=\sqrt[]{a^2-b^2}=\sqrt[]{15^2-10^2}=5\sqrt[]{5}$ $(cm)$
Có $sinB=\dfrac{b}{a}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}$
$→ \widehat{B}≈42^o$
$\widehat{C}=90^o-42^o=48^o$ (do $\widehat{C}$ phụ nhau với $\widehat{B}$)
$\widehat{A}=90^o$ (Do $ΔABC$ vuông tại $A$)
b) Áp dụng định lí $Py-ta-go$ vào $ΔABC$ vuông, ta có:
$a=\sqrt[]{b^2+c^2}=\sqrt[]{12^2+7^2}=\sqrt[]{193}$ $(cm)$
Có $sinB=\dfrac{b}{a}=\dfrac{12}{\sqrt[]{193}}$
$→ \widehat{B}≈60^o$
$\widehat{C}=90^o-60^o=30^o$ (do $\widehat{C}$ phụ nhau với $\widehat{B}$)
$\widehat{A}=90^o$ (Do $ΔABC$ vuông tại $A$)
Bài 2:
Kẻ $AH⊥BC$, ta có:
$AH=AC.sinC=3,5.sin50^o≈2,68$ $(cm)$
$HC=AH.cotC=2,68.cot50^o≈2,25$ $(cm)$
$BH=AH.cotB=2,68.cot60^o≈1,55$ $(cm)$
$→ BC=BH+HC=3,8$ $(cm)$
Vậy diện tích $ΔABC$ là:
$S_{ΔABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.2,68.3,8≈5,09$ $(cm^2)$