B1.Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y ≤1
Tìm GTNN của biểu thức P=(1/x + 1/y). √1+x ²y ²
B2.Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y ≤1
Tìm GTNN của biểu thức P=(x+1/x) ²+(y+1/y) ²
B1.Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y ≤1
Tìm GTNN của biểu thức P=(1/x + 1/y). √1+x ²y ²
B2.Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn x+y ≤1
Tìm GTNN của biểu thức P=(x+1/x) ²+(y+1/y) ²
Giải thích các bước giải:
Bài 1:$1\ge x+y\ge 2\sqrt{xy}\rightarrow xy\le \dfrac{1}{4}$
$\rightarrow P\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{y}}.\sqrt{2.\sqrt{1.x^2y^2}}$
$\rightarrow P\ge 2\sqrt{\dfrac{1}{xy}}.\sqrt{2xy}$
$\rightarrow P\ge 2\sqrt{2}$