B1: CMR: Nếu p;q là 2 số nguyên tố thỏa mãn $p^{2}$ -$q^{2}$ = p – 3q +2 thì $p^{2}$ + $q^{2}$ cũng là số nguyên tố B2: CMR không tồn tại các số thự

B1: CMR: Nếu p;q là 2 số nguyên tố thỏa mãn $p^{2}$ -$q^{2}$ = p – 3q +2 thì $p^{2}$ + $q^{2}$ cũng là số nguyên tố
B2: CMR không tồn tại các số thực x;y;z thỏa mãn
a, 5$x^{2}$ + 10$y^{2}$ -6xy – 4x -2y +3 =0
b, $x^{2}$ +4$y^{2}$ – $z^{2}$ -2x -6z +8y +15=0

0 bình luận về “B1: CMR: Nếu p;q là 2 số nguyên tố thỏa mãn $p^{2}$ -$q^{2}$ = p – 3q +2 thì $p^{2}$ + $q^{2}$ cũng là số nguyên tố B2: CMR không tồn tại các số thự”

  1. Đáp án:

     bài 1

    = p – 3q +2

    -4

    =>p=2 

    q=3

    => p^2+q^2=13 là SNT

    bài 2 

    a;

    5 + 10 -6xy – 4x -2y +3 =0

    -6xy+9y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-2y+1)-2=0

    (2x-3y)^2+(x-2)^2+(y-1)^2=2

    suy ra ko tìm đc x;y;z  =>đpcm

    Bình luận
  2. Bài 2

    a, Giả sử tồn tại x;y thỏa mãn

      5x²+10y²-6xy-4x-2y+3=0

    ⇔ ( x²-6xy+9y²)+(4x²-4x+1)+(y²-2y+1)+1=0

    ⇔ (x-3y)²+(2x-1)²+(y-1)²+1=0 (1)

    Mặt khác

    (x-3y)²+(2x-1)²+(y-1)²+1≥1 ∀x,y (2)

    Từ (1);(2) ⇒ Không tồn tại x,y t/m 5x²+10y²-6xy-4x-2y+3=0

    b, Giả sử tồn tại x;y thỏa mãn

      x²+4y²+z²-2x-6z+8y+15=0

    ⇔ ( x²-2x+1)+(4y²+8y+4)+(z²-6z+9)+1=0

    ⇔ (x-1)²+(2y+2)²+(z-3)²+1=0 (1)

    Mặt khác

    (x-1)²+(2y+2)²+(z-3)²+1≥1 ∀x,y (2)

    Từ (1);(2) ⇒ Không tồn tại x,y t/m   x²+4y²+z²-2x-6z+8y+15=0

    Bình luận

Viết một bình luận