B1, Giải phương trình:
1, 3x=2x+5
2, |2x+1| – 3x+1 = 2
B2, Cho m>n. Chứng minh: -8m+1<-8n+1
B3, Cho x+y+z=1. CMR: x^2+y^2+z^2>=1/3
NL: Dịch rã thế này trường tui lại bảo hs chuẩn bị tinh thần mai thi hết các môn (5/11 mon). Cay cú quá luôn :’))) (bài dễ thế này hi vọng các bác làm được :’)) )
Em tham khảo:
1/$3x=2x+5$
⇔$x=5$
2/
Ta có $m>n$
⇒$8m>8n$
⇔$-8m<-8n$
⇔$-8m+1<-8n+1$ (đpcm)
3/Theo đề ta có
$x+y+z=1$
⇔$(x+y+z)^{2}=1$
Giả sử ta có
$x^{2}+y^2+z^2$ $\geq$ $\dfrac{1}{3}$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥1$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥(x+y+z)^2$
⇔$3(x^{2}+y^2+z^2)≥x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz$
⇔$2x^{2}+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz≥0$
⇔$(x^{2}-2xy+y^2)+(y^2-2yz+z^2)+(x^2-2xz+z^2)≥0$
⇔$(x-y)^{2}+(y-z)^2+(x-z)^2≥0$ (luôn đúng với mọi $x;y;z$)
Dấu $”=”$ xảy ra khi $x=y=z=$$\dfrac{1}{3}$
Thi tốt
Try hard:________:
⇔
bài 2:
1, 3x = 2x + 5
⇔ 3x – 2x =5
⇔ x = 5
vậy S={5}
2, |2x+1| – 3x+1 = 2
⇔ |2x +1| = 2-1+ 3x
⇔|2x +1| = 1 + 3x
ĐK : 1 +3x $\neq$ 0
⇔ x$\neq$ -1/3
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x + 1 = 1 + 3x\\2x + 1 = -1 – 3x\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}-x = 0\\5x=-2\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0(TM)\\x=-2/5(TM)\end{array} \right.\)
vậy S= {0;-2/5}
bài 2:
do m > n
⇒-8m < -8n
⇔ -8m + 1 < -8n + 1
câu 3 mik ko bt lm mang bn nhận 2 câu trên nha
học tốt nha