Toán B1 Giải phương trình a, căn x^2-6x+9=2 b, căn x^2-2x+4=2x-2 13/07/2021 By Adalynn B1 Giải phương trình a, căn x^2-6x+9=2 b, căn x^2-2x+4=2x-2
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) √(x² – 6x + 9)=2 (*) Vì 2>0 nên bình phương 2 vế (*) <=> x² – 6x + 9=4 <=> (x-3)² =4 * x-3 =2, x=5 * x-3=-2, x=1 Ngịm pt: x=5, x=1 b) √(x²-2x+4) =2x-2 (*) (Loại này giải dùng ngoặc mốc thì đẹp hơn, ở đây ko gõ được) đk: 2x-2≥0, x≥1 (bình phương 2 vế, câu này viết để hỉu thôi, làm bài ko ghi vào) (*) <=> x²-2x+4 =(2x-2)² x²-2x+4 – 4x²+8x-4 =0 -3x²+6x=0 -3x(x+6) =0 x=0 (loại) ; x=-6 (loại) kl: ptvn Trả lời
B1 a, $\sqrt[]{x^2-6x+9}=2$ ⇔$\sqrt[]{x^2-2.x.3+3^2}=2$ ⇔$\sqrt[]{(x-3)^2}=2$ ⇔ |x-3|=2 ⇔ x-3=2 với x-3≥0 3-x=2 với x-3<0 (mình ghi tắt là 3-x vì -(x-3)=-x+3=3-x) ⇔ x =5 với x≥3 x=1 với x<3 b, $\sqrt[]{x^2-4x+4}=2x-2$ $\sqrt[]{(x-2)^2}=2x-2$ |x-2|=2x-2 ⇔ x-2=2x-2 với x-2≥0 2-x=2x-2 với x-2<0 ⇔ x-2x=-2+2 với x≥2 -x-2x=-2-2 với x<2 ⇔ -x=0 với x≥2 -3x=-4 với x<2 ⇔ x=0 với x≥2 x=$\frac{4}{3}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) √(x² – 6x + 9)=2 (*)
Vì 2>0 nên bình phương 2 vế
(*) <=> x² – 6x + 9=4
<=> (x-3)² =4
* x-3 =2, x=5
* x-3=-2, x=1
Ngịm pt: x=5, x=1
b) √(x²-2x+4) =2x-2 (*)
(Loại này giải dùng ngoặc mốc thì đẹp hơn, ở đây ko gõ được)
đk: 2x-2≥0, x≥1
(bình phương 2 vế, câu này viết để hỉu thôi, làm bài ko ghi vào)
(*) <=> x²-2x+4 =(2x-2)²
x²-2x+4 – 4x²+8x-4 =0
-3x²+6x=0
-3x(x+6) =0
x=0 (loại) ; x=-6 (loại)
kl: ptvn
B1
a, $\sqrt[]{x^2-6x+9}=2$
⇔$\sqrt[]{x^2-2.x.3+3^2}=2$
⇔$\sqrt[]{(x-3)^2}=2$
⇔ |x-3|=2
⇔ x-3=2 với x-3≥0
3-x=2 với x-3<0 (mình ghi tắt là 3-x vì -(x-3)=-x+3=3-x)
⇔ x =5 với x≥3
x=1 với x<3
b, $\sqrt[]{x^2-4x+4}=2x-2$
$\sqrt[]{(x-2)^2}=2x-2$
|x-2|=2x-2
⇔ x-2=2x-2 với x-2≥0
2-x=2x-2 với x-2<0
⇔ x-2x=-2+2 với x≥2
-x-2x=-2-2 với x<2
⇔ -x=0 với x≥2
-3x=-4 với x<2
⇔ x=0 với x≥2
x=$\frac{4}{3}$