B1 Giải phương trình a, căn x^2-6x+9=2 b, căn x^2-2x+4=2x-2

0 bình luận về “B1 Giải phương trình a, căn x^2-6x+9=2 b, căn x^2-2x+4=2x-2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) √(x² – 6x + 9)=2 (*)

   Vì 2>0 nên bình phương 2 vế

   (*) <=> x² – 6x + 9=4

   <=> (x-3)² =4

   * x-3 =2, x=5

   * x-3=-2, x=1

   Ngịm pt: x=5, x=1

   b) √(x²-2x+4) =2x-2 (*)

   (Loại này giải dùng ngoặc mốc thì đẹp hơn, ở đây ko gõ được)

   đk: 2x-2≥0, x≥1

   (bình phương 2 vế, câu này viết để hỉu thôi, làm bài ko ghi vào)

   (*) <=> x²-2x+4 =(2x-2)²

   x²-2x+4 – 4x²+8x-4 =0

   -3x²+6x=0

   -3x(x+6) =0

   x=0 (loại) ;  x=-6 (loại)

   kl: ptvn

   Bình luận

2. B1

   a, $\sqrt[]{x^2-6x+9}=2$

   ⇔$\sqrt[]{x^2-2.x.3+3^2}=2$

   ⇔$\sqrt[]{(x-3)^2}=2$ 

   ⇔ |x-3|=2

   ⇔ x-3=2 với x-3≥0

        3-x=2 với x-3<0 (mình ghi tắt là 3-x vì -(x-3)=-x+3=3-x)

   ⇔ x =5 với x≥3

        x=1 với x<3

   b, $\sqrt[]{x^2-4x+4}=2x-2$

   $\sqrt[]{(x-2)^2}=2x-2$

   |x-2|=2x-2

   ⇔ x-2=2x-2 với x-2≥0

       2-x=2x-2 với x-2<0

   ⇔ x-2x=-2+2 với x≥2

       -x-2x=-2-2 với x<2

   ⇔ -x=0 với x≥2

       -3x=-4 với x<2

   ⇔ x=0 với x≥2

       x=$\frac{4}{3}$ 

   Bình luận