B1: Thực hiện phép tính
$\frac{2x+4}{4x^{2}-x}$ : $\frac{x^{2}+2x}{1-4x}$
B2:
P= $\frac{x^{3}-2x^{2}-9x+18}{x^{2}+x-6}$
a,Tìm đkxđ của x để P xđ
b,Cmr với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn đkxđ thì P nhận giá trị nguyên
B1: Thực hiện phép tính
$\frac{2x+4}{4x^{2}-x}$ : $\frac{x^{2}+2x}{1-4x}$
B2:
P= $\frac{x^{3}-2x^{2}-9x+18}{x^{2}+x-6}$
a,Tìm đkxđ của x để P xđ
b,Cmr với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn đkxđ thì P nhận giá trị nguyên
Đáp án:
B1 : ĐKXĐ : x$\neq$ 2 ; x$\neq$ $\frac{1}{4}$ ; x$\neq$ 0
$\frac{2x+4}{4x²-x}$ ÷ $\frac{x²+2x}{1-4x}$
= $\frac{2.(x+2)}{x.(4x-1)}$ ÷ $\frac{x.(x+2)}{1-4x}$
= $\frac{2.(x+2)}{-x.(1-4x)}$ . $\frac{1-4x}{x.(x+2)}$
= $\frac{-2}{x²}$
B2 :
a, Để P xác định thì x²+x-6 $\neq$ 0
⇔ (x+3).(x-2) $\neq$ 0
⇔ x$\neq$ -3 ; x$\neq$ 2
b, Với x$\neq$ -3 ; x$\neq$ 2 ta có :
P = $\frac{x³-2x²-9x+18}{x²+x-6}$
= $\frac{x²(x-2)-9(x-2)}{(x+3).(x-2)}$
= $\frac{(x-2).(x²-9)}{(x+3).(x-2)}$
= $\frac{(x-2).(x+3).(x-3)}{(x+3).(x-2)}$
= x-3
Khi đó với mọi giá trị nguyên của x thỏa mãn ĐKXĐ thì x-3 sẽ nhận giá trị nguyên
hay P sẽ nhận giá trị nguyên
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải: