B1: tìm x
1) 4x^2-25-(2x-5).(2x+7)=0
2) x^3+27+(x+3).(x-9)=0
B2: chứng minh:
1) (n+6)^2-(n-6)^2 chia ht cho 24 ( mọi n € Z)
2) n^2+4n+3 chia ht cho 8 (n € Z, n lẻ)
3) n^3+3n^2-n-3 chia ht cho 48 (n € Z, n lẻ)
B3: tìm x;y € Z
1) xy+3x-2y-7=0
2) xy-x+5y-7=0
3) 1/x+1/y=1/5
Đáp án:
bài 1
1)4x²-25-(2x-5).(2x+7)=0
⇔(2x-5)(2x+5)-(2x-5).(2x+7)=0
⇔(2x-5)(2x+5-2x-7)=0
⇔(2x-5)(-2)=0
⇔2x-5=0
⇔2x=5
⇔x=$\frac{2}{5}$
vậy pt có nghiệm x= $\frac{2}{5}$
2) x³+27+(x+3).(x-9)=0
⇔(x+3)(x²+3x+9)+(x+3).(x-9)=0
⇔(x+3)(x²+3x+9+x-9)=0
⇔(x+3)(x²+4x)=0
⇔(x+3)x(x+4)=0
vậy pt có tập nghiệm S=(-3,0,-4)
bài 3
1) xy+3x-2y-7=0
⇔xy+3x-2y-6-1=0
⇔x(y+3)-2(y+3)-1=0
⇔(y+3)(x-2)=1
⇒Ư(1)∈(-1,1)
*⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=1\\y+3=1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\y=-2\end{array} \right.\)
*⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=-1\\y+3=-1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-4\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải: