B7:Cho tam giác ABC cân tại A trung tuyến là AM
a) Chứng minh AM vuông góc với BC
b) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
c) Từ M vẽ MH vuông góc với AB và MK vuông góc với AC. Chứng minh BH=CK
d) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBM cân
a,Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=>AM đồng thời là đường cao của tam giác ABC
=>AM vuông góc với BC
Vậy…
b,Tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC (1)
và góc ABC=góc ACB (2)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(do (1))
góc AMB= góc AMC (=90 độ)
góc ABC=góc ACB (do(3))
=>tam giác ABM = tam giác ACM(g.c.g)
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM