Bà 1.Chứng minh rằng :
a)2+2²+2³+2⁴ chia hết cho 3
b)3+3²+3³+…+3 mũ 20 chia hết cho 4 và 10
c)2+2²+2³+…+2 mũ 102 chia hết cho 7,chia hết cho 5
Bà 1.Chứng minh rằng : a)2+2²+2³+2⁴ chia hết cho 3 b)3+3²+3³+…+3 mũ 20 chia hết cho 4 và 10 c)2+2²+2³+…+2 mũ 102 chia hết cho 7,chia hết cho 5
By Faith
a)2+2²+2³+2⁴
=2*(1+2)+`2^3`*(1+2)
=2*3+`2^3`*3 chia hết cho 3
=> 2+2²+2³+2⁴ chia hết cho 3
b)3+3²+3³+…+`3^20`
=3*(1+3)+`3^3`*(1+3)+…+`3^19`*(1+3)
=3*4+`3^3`*4+…+`3^19`*4 chia hết cho 4
=>3+3²+3³+…+`3^20` chia hết cho 4
3+3²+3³+…+`3^20`
=3*(1+`3^2`)+`3^2`*(1+`3^2`)+…+`3^18`*(1+`3^2`)
=3*10+`3^2`*10+…+`3^18`*10 chia hết cho 10
=>3+3²+3³+…+`3^20` chia hết cho 10
c)2+2²+2³+…+`2^102`
=2*(1+2+`2^2`)+`2^4`*(1+2+`2^2`)+…+`2^100`*(1+2+`2^2`)
=2*7+`2^4`*7+…+`2^100`*7 chia hết cho 7
=>2+2²+2³+…+`2^102` chia hết cho 7
2+2²+2³+…+`2^102`
=2*(1+`2^2`)+`2^2`*(1+`2^2`)+…+`2^100`*(1+`2^2`)
=2*5+`2^2`*5+…+`2^100`*5 chia hết cho 5
=>2+2²+2³+…+`2^102` chia hết cho 5
cho mk hay nhất nha