Ba bạn Trường , Dũng , Hải cùng làm chung một công việc . Trong một giờ Dũng làm được 8/35 công việc , Trường làm đc 6/25 công việc , Hải làm đc 7/30 công việc . Hỏi trong một giờ bạn nào làm đc lường công việc nhiều nhất , bạn nào làm đc lượng công việc ít nhất . Vì sao ?
Đáp án:
Trong `1` giờ Dũng làm được `8/35` công việc , Trường làm đc `6/25` công việc , Hải làm đc `7/30` công việc
Ta có :
`8/35=(8.30)/(35.30)=240/1050`
`6/25=(6.42)/(25.42)=252/1050`
`7/30=(7.35)/(30.35)=245/1050`
Vì : `240/1050<245/1050<252/1050`
`=> 8/35<7/30<6/25`
`=>` Trong `1` giờ bạn Trường làm được lượng công việc nhiều nhất và bạn Dũng làm được lượng công việc ít nhất.
Đáp án:
Ta quy đồng mẫu số các phân số để so sánh
$\begin{array}{l}
\dfrac{8}{{35}};\dfrac{6}{{25}};\dfrac{7}{{30}}\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
35 = 5.7\\
25 = {5^2}\\
30 = 2.3.5
\end{array} \right.\\
\Rightarrow BCNN\left( {35;25;30} \right) = {2.3.5^2}.7 = 1050\\
\Rightarrow MSC = 1050\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{8}{{35}} = \dfrac{{240}}{{1050}}\\
\dfrac{6}{{25}} = \dfrac{{252}}{{1050}}\\
\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{245}}{{1050}}
\end{array} \right.\\
Do:\dfrac{{240}}{{1050}} < \dfrac{{245}}{{1050}} < \dfrac{{252}}{{1050}}\\
\Rightarrow \dfrac{8}{{35}} < \dfrac{7}{{30}} < \dfrac{6}{{25}}
\end{array}$
=> Trong 1 giờ thì bạn Trường làm được nhiều công việc nhất, bạn Dũng làm được ít công việc nhất.