Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ 2 mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca nô thứ nhất

0 bình luận về “Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. Ca nô thứ 2 mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca nô thứ nhất”

1. Đáp án: 180km

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi vận tốc của ca nô thứ hai là x (km/h) (x>3)

   => vận tốc của ca nô thứ nhất là x+3 (km/h) và vận tốc của ca nô thứ ba là x-3 (km/h)

   Gọi thời gian ca nô thứ hai đi là: y (giờ) (y>2)

   => thời gian ca nô thứ nhất và thứ ba đi là y-2 và y+3 (giờ)

   Ta có chiều dài quãng sông AB bằng:

   $\begin{array}{l}
   AB = \left( {x + 3} \right).\left( {y – 2} \right) = x.y = \left( {x – 3} \right).\left( {y + 3} \right)\\
    \Rightarrow x.y – 2x + 3y – 6 = x.y = x.y + 3x – 3y – 9\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x.y – 2x + 3y – 6 = x.y\\
   x.y = x.y + 3x – 3y – 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    – 2x + 3y = 6\\
   3x – 3y = 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2x – 3y =  – 6\\
   3x – 3y = 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\\
   3x – 3y = 9
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\\
   x – y = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 15\left( {tm} \right)\\
   y = x – 3 = 12\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow AB = x.y = 15.12 = 180\left( {km} \right)
   \end{array}$

   Vậy chiều dài quãng sông là 180km

   Bình luận