Ba cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4 ; 3 ; 2. Chu vi của tam giác là 27 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác. em cần gấp ạ

Đáp án:

$\text{Độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là 12 cm, 9cm, 6 cm.}$

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó là: x, y, z (x, y, z ∈ N*).}$

$\text{Theo đề bài, ta có chu vi của tam giác là 27 cm nên:}$

$\text{x + y + z = 27 (cm).}$

$\text{Ta lại có độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 4, 3, 2 nên:}$

$\text{$\dfrac{x}{4}$ = $\dfrac{y}{3}$ = $\dfrac{z}{2}$.}$

$\text{Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}$

$\text{$\dfrac{x}{4}$ = $\dfrac{y}{3}$ = $\dfrac{z}{2}$ = $\dfrac{x+y+z}{4+3+2}$ = $\dfrac{27}{9}$ = 3.}$

$\text{Từ đó suy ra:}$

$\text{* x = 3.4 = 12 (cm).}$

$\text{* y = 3.3 = 9 (cm).}$

$\text{* z = 3.2 = 6 (cm).}$

$\text{Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là 12 cm, 9cm, 6 cm.}$