Ba đội A, B, C có tất cả 130 người. Biết 2 lần số người đội A bằng 3 lần số người đội B, số người đội A gấp đôi số người đội C. Tính số người mỗi đội

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số người đội A, đội B, đội C lần lượt là: x, y, z ( x,y,z ∈ $N^{*}$ ; x,y,z < 130)

  Theo bài ta có: x + y + z = 130

 Vì 2 lần số người đội A bằng 3 lần số người đội B

  ⇒ 2x = 3y ⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{2}$ ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ (1)

 Vì số người đội A gấp đôi số người đội C

  ⇒ x = 2z ⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{z}{1}$ ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{z}{3}$ (2)

 Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ 

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ = $\frac{x+y+z}{6+4+3}$ = $\frac{130}{13}$ = 10

⇒ x = 10 . 6 =60  ; y = 10 . 4 = 40 ; z = 10 . 3 = 30

 Vậy số người của đội A, đội B, đội C lần lượt là 60, 40, 30 người