Ba đội A, B, C có tất cả 130 người. Biết 2 lần số người đội A bằng 3 lần số người đội B, số người đội A gấp đôi số người đội C. Tính số người mỗi đội

0 bình luận về “Ba đội A, B, C có tất cả 130 người. Biết 2 lần số người đội A bằng 3 lần số người đội B, số người đội A gấp đôi số người đội C. Tính số người mỗi đội”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số người đội A, đội B, đội C lần lượt là: x, y, z ( x,y,z ∈ $N^{*}$ ; x,y,z < 130)

     Theo bài ta có: x + y + z = 130

    Vì 2 lần số người đội A bằng 3 lần số người đội B

     ⇒ 2x = 3y ⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{2}$ ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ (1)

    Vì số người đội A gấp đôi số người đội C

     ⇒ x = 2z ⇒ $\frac{x}{2}$ = $\frac{z}{1}$ ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{z}{3}$ (2)

    Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ 

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     $\frac{x}{6}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{3}$ = $\frac{x+y+z}{6+4+3}$ = $\frac{130}{13}$ = 10

   ⇒ x = 10 . 6 =60  ; y = 10 . 4 = 40 ; z = 10 . 3 = 30

    Vậy số người của đội A, đội B, đội C lần lượt là 60, 40, 30 người

   Bình luận

2. Theo đề bài ta có:

   `2A=3B`

   `A=2C=>2A=4C`

   `=>2A=3B=4C`

   `=>A/12=B/8=C/6`

   Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   `A/12=B/8=C/6=(A+B+C)/(12+8+6)=130/26=5`

   `A/12=5=>A=5×12=60`

   `B/8=5=>B=5×8=40`

   `C/6=5=>C=5×6=30`

   Vậy: Đội $A$ có $60$ người.

   Đội $B$ có $40$ người.

   Đội $C$ có $30$ người.

   $@ThanhTruc2008$

   Bình luận