Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1/2 số cây của đội 1 trồng bằng 2/3 số cây của đội 2 và bằng 3/4 số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây đội 1 và đội 3 là 55 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng.
Ba đội công nhân cùng tham gia trồng cây. Biết rằng 1/2 số cây của đội 1 trồng bằng 2/3 số cây của đội 2 và bằng 3/4 số cây của đội 3. Số cây đội 2 trồng ít hơn tổng số cây đội 1 và đội 3 là 55 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng.
Gọi số cây cảu 3 đội là x, y, z ta có :
Theo đề bài, ta có:
a + 55 = b + c ( 1 )
$\frac{x}{2}$ = $\frac{2y}{3}$ = $\frac{3z}{4}$ ⇒ x = $\frac{3z}{2}$:7 = $\frac{9z}{8}$
Thay vào ( 1 ) ta có: $\frac{3z}{2}$ + 55 = $\frac{3z}{8}$ + z ⇔ 12z + 440 = 9z + 8z
Tương tự: 12z + 440 = 9z + 8z ⇒ 5z = 440
⇒ x = 3. $\frac{88}{2}$ = 132
y = 9 . $\frac{88}{8}$ = 11
z= 440 : 5 = 88
Chúc bạn học tốt !! Nhớ vote cho mình câu trả lời hay nhất nha 🙂 camon :3
Gọi a, b, c là số cây của các đội một, đội hai và đội ba.
Theo gt ta có:
$\frac{a}{2}$ = $\frac{2b}{3}$ = $\frac{3c}{4}$
==> $\frac{6a}{12}$ = $\frac{6b}{9}$ = $\frac{6c}{8}$
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{6a}{12}$ = $\frac{6b}{9}$ = $\frac{6c}{8}$ = (6b + 6c – 6a) / 9 + 8 – 12 =6(b + c – a) / 5
Thay b + c – a = 25 cây, ta có:
$\frac{6.25}{5}$ = k (giá trị chung của các tỉ số)
$=>$ k = 30
Vì $\frac{6a}{12}$ = k = 30 $=>$ a = 30 . 12 : 6 = 60
$\frac{6b }{9}$ = k = 30 $=>$ b = 30 . 9 : 6 = 45
$\frac{6c}{8}$ = k = 30 $=>$ c = 30 . 8 : 6 = 40
$->$ Đội một trồng được 40 cây
$->$ Đội hai trồng được 45 cây
$->$ Đội ba trồng được 60 cây