Ba đội công nhân được giao làm cỏ trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là 8;12;10(ngày) và đội 1 có số công nhân nhiều hơn đội 2 là 10 người. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
Ba đội công nhân được giao làm cỏ trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau.Thời gian hoàn thành công việc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là 8;12;10(ngày) và đội 1 có số công nhân nhiều hơn đội 2 là 10 người. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân ?
gọi x,y,z lần lượt là số cong nhân 3 đội
ADTCDTSBN ta có
x/8=y/12=z/10=x-y/8-12=10/42,5
x=8*2,5=20
y=12*2,5=30
z=10*2,5=25
còn lại tự gnhi nhé
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân của `3` đội lần lượt là:`x_1;x_2;x_3(x_1;x_2;x_3>0)`
Vì thời gian hoàn thành và số công nhân là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch:
`=>8x_1=12x_2=10x_3`
`<=>(x_1)/(1/8)=(x_2)/(1/12)=(x_3)/(1/10)`
Vì đội `1` có số công nhân nhiều hơn đội `2` là `10` máy:
`=>x_1-x_2=10`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`(x_1)/(1/8)=(x_2)/(1/12)=(x_3)/(1/10)=(x_1-x_2)/(1/8-1/12)=10/(3/24-2/24)=10/(1/24)=240`
Do đó:
`(x_1)/(1/8)=240=>x_1=240 . 1/8=30`
`(x_2)/(1/12)=240=>x_2=240 . 1/12=20`
`(x_3)/(1/10)=240=>x_3=240 . 1/10=24`
Vậy số công nhân của đội `1`;đội `2`;đội `3` lần lượt là:`30` người;`20` người;`24` người