Ba đội máy cày ba cánh đồng có cùng diện tích . Đội I cày xong trong 3 ngày , đội II cày xong trong 5 ngày , đội III cày xong trong 6 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày , biết tổng số máy cày của 3 đội là 21 máy .
Ba đội máy cày ba cánh đồng có cùng diện tích . Đội I cày xong trong 3 ngày , đội II cày xong trong 5 ngày , đội III cày xong trong 6 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày , biết tổng số máy cày của 3 đội là 21 máy .
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt x,y,z lần lượt là số máy cày của đội I, II, III
Ta có x+y+z= 21 máy
do cày một cánh đồng nên số máy cày sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày cày
suy ra x/y = 5/3 và x/z=6/3
=> $\frac{x}{30}$ =$\frac{y}{18}$ =$\frac{z}{15}$ =$\frac{x+y+z}{30+18+15}$ =21/63=1/3
=> x= 30 . 1/3 = 10 máy
y=18.1/3 = 6 máy
z=15.1/3= 5 máy
Gọi a,b,c lần lượt là số máy của 3 đội
Vì số máy và số thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch,nên:
a/1/3=b/1/5=c/1/6
Vì tổng số máy là 21 máy,nên a+b+c=21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
a/1/3=b/1/5=c/1/6=a+b+c=1/3+1/5+1/6=21/7/10=30
Suy ra:
-a/1/3=30=>a=1/3.30=10
-b/1/5=30=>=1/5.30=6
-c/1/6=30=>1/6.30=5
Vậy số máy của đội 1 là 10 máy,đội 2 là 6 máy và đội 3 là 5 máy
(Đây là cách giải mà mình học ở trên lớp,nếu sai bạn nói cho mình biết nha!Chúc bạn học tốt~!)