ba dội máy cày, cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày,đội thứ ba cày xong trong 5 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày? Biết tổng số máy của đội thứ nhất và đội thứ hai nhiều hơn hai lần số máy của đội thứ ba là 1 máy và năng suất cảu mỗi máy như nhau
Gọi số máy cày mỗi đội là `a,b,c`
Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với thời gian nên áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
`a/\frac{1}{4}=b/\frac{1}{6}=c/\frac{1}{5}`
`⇒a/\frac{1}{4}=b/\frac{1}{6}=(2c)/\frac{2}{5}=(a+b-2c)/(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})=1/\frac{1}{60}=60`
$⇒\begin{cases}a=60:4=15\\b=60:6=10\\c=60:5=12\end{cases}$
Vậy số máy `3` đội là `15; 10; 12`
Gọi số máy cày của `3` đội lần lượt là : `x,y,z` `(máy)` $(x,y,z∈N^*)$
Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số thời gian nên theo bài ra ta có :
$\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}$ và `x+y-2z=1`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$⇒\dfrac{x}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{2z}{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{x+y-2z}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{2}{5}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{60}}=60$
$* \begin{cases}x=60÷4=15\\y=60÷6=10\\z=60÷5=12\end{cases}$
Vậy …
Xin hay nhất !