Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội một hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội hai hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội ba hoàn thành công việc trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội một nhiều hơn đội hai 6 máy và năng suất các máy như nhau.
Đáp án: Số máy đội $I,II,III$ lần lượt là: $18,12,9$ máy
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy đội $I,II,II$ lần lượt là $x,y,z, (x,y,z\in N)$
Ta có số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc, vì ba đội cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau
$\to 4x=6y=8z$
$\to \dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24}$
$\to \dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}$
Vì đội một nhiều hơn đội $2$ là $6$ máy
$\to x-y=6$
$\to \dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y}{6-4}=\dfrac{6}{2}=3$
$\to x=18, y=12, z=9$
Đáp án:a=18;b=12;c=9
Giải thích các bước giải:Đặt số máy mỗi đội có là a,b,c
Ta có:
Số máy tỉ lệ nghịch số ngày hoàn thành
=>4a=6b=8c
Lại có:
a=b+6
=>4b+24=6b
=>b=12
=>a=12+6=18
=>c=6b/8=72/8=9