Ba đội máy cày cùng cày trên ba cánh cồng có cùng diện tích . đội một hoàn thành công việc trong 4 ngày ; đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày ; đôi ba hoàn thành công việc trong 5 ngày . Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết tổng số máy của đội 1 và đội 2 nhiều hơn 2 lần só máy của đội 3 là 1 máy và năng suất của các máy như nhau .
Gọi số máy của ba đội lần lượt là $x, y, z$.
Khi đó, do số ngày hoàn thành công việc và số máy tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có
$x.4 = y.6 = z.5$
$<-> \dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12}$
Lại có số máy đội 1 và đội 2 nhiều hơn 2 lần số máy của đội 3 là 1 máy nên ta có
$x + y – 2z = 1$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau
$\dfrac{x}{15} = \dfrac{y}{10} = \dfrac{z}{12} = \dfrac{2z}{24} = \dfrac{x+y-2z}{15+10-24} = \dfrac{1}{1} = 1$
Vậy $x = 15.1 = 15$, $y = 10.1 = 10$, $z = 12.1 = 12$
Do đó số máy đội 1 là 15 máy, số máy của đội 2 là 10 máy, số máy của đội 3 là 12 máy.