Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ nhất cày trong5 ngày đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cái trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết ba đội đó có tất cả 37 máy năng suất các máy như nhau
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng có cùng diện tích Đội thứ nhất cày trong5 ngày đội thứ hai cày trong 4 ngày và đội thứ ba cái trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày biết ba đội đó có tất cả 37 máy năng suất các máy như nhau
Gọi xx (máy), yy (máy), zz (máy) lần lượt là số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba (điều kiện x,y,z∈N∗x,y,z∈N∗)
Theo đề bài đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba 11 máy nên ta có: y−z=1y−z=1.
Vì diện tích cày như nhau, các máy cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
3x=5y=6z3x=5y=6z ⇒x13=y15=z16⇒x13=y15=z16
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x13=y15=z16=y−z15−16x13=y15=z16=y−z15−16=1130=30=1130=30
x13=30⇒x=13.30=10x13=30⇒x=13.30=10 (thỏa mãn)
y15=30⇒y=15.30=6y15=30⇒y=15.30=6 (thỏa mãn)
z16=30⇒z=16.30=5z16=30⇒z=16.30=5 (thỏa mãn)
Vậy đội II có 1010 máy cày, đội IIII có 66 máy cày, đội IIIIII có 55 máy cày.
Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là a;b;c (đơn vị:cái , 0<a;b;c<37)
Do cùng cày trên ba cánh đồng cùng diện tích , nang suất mỗi máy là như nhau=>số máy cày và thời gian làm tỉ lệ nghịch với nhau
=>5a=4b=6c
=>a15a15=b14b14=c16c16 và a+b+c=37
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bẳng nhau , ta có:
a15a15=b14b14=c16c16=a+b+c15+14+16a+b+c15+14+16=373760373760=60
=>a=60:5=12
b=60:4=15
c=60:6 =10
Vậy số máy cày của 3 đội lần lượt là 12 máy ; 15 máy ; 10 máy.
Nhớ cho mình câu trả lời hay nhất nhé!!!!!!!!!