Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội 3 hòn thành công việc trong 10 ngày. Tính số máy của mỗi đội, biiets tông số máy của 3 đội là 31
Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày, đội 2 hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội 3 hòn thành công việc trong 10 ngày. Tính số máy của mỗi đội, biiets tông số máy của 3 đội là 31
Đáp án:
$\text{Gọi x,y,z là số máy của đội 1,2,3}$ $(x,y,z\in\mathbb{N}^*)$
$\text{Vì: số ngày làm xong cv tỉ lệ nghịch vs số máy}$
`=>4x=6y=10z`
`=> (4x)/60=(6y)/60=(10z)/60`
$\text{Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có}$
$\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{15+10+6}=\dfrac{31}{31}=1$
`=>`
$\left\{\begin{matrix}x=1.15=15& \\y=1.10=10&\\ z=1.6=6& \end{matrix}\right.$
$\text{Vậy số máy đội 1,2,3 lần lượt là 15,10,6 máy}$
Đáp án:
Số máy của đội $1$, đội $2$, đội $3$ lần lượt là $15,10,6$ máy.
Giải thích các bước giải:
Gọi $x,y,z$ lần lượt là số máy của đội $1$, đội $2$,đội $3$ $\ (x,y,z\in\mathbb{N}^*)$
Do số ngày làm xong công việc tỷ lệ nghịch với số máy của mỗi đội nên ta có:
$4x=6y=10z$
Do $BCNN(4,6,10)=60$ nên $\dfrac{4x}{60}=\dfrac{6y}{60}=\dfrac{10z}{60} \Leftrightarrow \dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{15+10+6}=\dfrac{31}{31}=1$
Suy ra:
$\dfrac{x}{15} =1 \Leftrightarrow x=15 ™$
$\dfrac{y}{10}=1 \Leftrightarrow y=10(tm)$
$\dfrac{z}{6} =1 \Leftrightarrow z=6(tm)$
Vậy số máy của đội $1$, đội $2$, đội $3$ lần lượt là $15,10,6$ máy.