Ba đội máy gặt lúa cùng làm việc trên một ánh đồng. Đội 1 có 12 máy đội 2 có 15 máy đội 3 có 17 máy, biết năng suất của mỗi máy như nhau và đội 3 gặt nhiều hơn đội 210 ha. Tìm diện tích lúa mỗi đội gặt
Ba đội máy gặt lúa cùng làm việc trên một ánh đồng. Đội 1 có 12 máy đội 2 có 15 máy đội 3 có 17 máy, biết năng suất của mỗi máy như nhau và đội 3 gặt nhiều hơn đội 210 ha. Tìm diện tích lúa mỗi đội gặt
Năng suất 1 máy là x
Ta có: x=10/(17-15) =5 ha
Diện tích đội 1 gặt được là: 5.12=60 ha
Diện tích đội 2 gặt được là: 5.15=75 ha
Diện tích đội 3 gặt được là: 5.17=85 ha
Gọi diện tích lúa mỗi đội gặt được là $x, y, z$.
Khi đó, diện tích lúa tỉ lệ thuận với số máy, do đó ta có
$x : y : z = 12 : 15 : 17$
$<-> \dfrac{x}{12} = \dfrac{y}{15} = \dfrac{z}{17}$
Lại có đội 3 gặt được nhiều hơn đội 1 là 10 ha nên
$z – y = 10$
Áp dụng tchat dãy tỉ số bằng nhau ta có
$\dfrac{x}{12} = \dfrac{y}{15} = \dfrac{z}{17} = \dfrac{z-y}{17-15} = \dfrac{10}{2} = 5$
Vậy $x = 5.12 = 60, y = 15.5 = 75, z = 17.5 = 85$
Vậy diện tích đội 1 gặt được là 60ha, diện tích đội 2 gặt được là 75ha, diện tích đội 3 gặt được là 85ha.