ba đội máy san đất làm 3 khối lượng cv như nhau đội 1 hoàn thành cv trong 2 ngày đội 2 hoàn thành trong 3 ngày đội 3 hoàn thành trong 4 ngày hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy( cùng năng suất )biết rằng số máy đội thứ 2 nhiều hơn số máy đội 3 là 3 máy ( giúp mik vs ) mik cho 5 sao
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là `x,y,z`
Ta có: `y-z=3`
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc ta có:
`2x=3y=4z`
Hay:
`x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)`
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/(1/2)=y/(1/3)=z/(1/4)=(y-z)/(1/3-1/4)=3/(1/12)=36`
`=>` $\left\{\begin{matrix}
x=36.\dfrac{1}{2}=18\\y=36.\dfrac{1}{3}=12\\z=36.\dfrac{1}{4}=9 \end{matrix}\right.$
Vậy số máy của mỗi đội lần lượt là `18;12;9`
Đáp án:
Gọi số máy san đất của 3 đội lần lượt là `a,b,c` (máy), (`a,b,c > 0`)
Biết số máy san đất của đội thứ 2 nhiều số máy san đất của đội 3 là `3` máy
`-> b – c = 3` máy
Vì số máy san đất và số ngày để hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tích chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :
`2a = 3b = 4c`
`-> (2a)/12 = (3b)/12 = (4c)/12`
`-> a/6 = b/4 = c/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/6 = b/4 = c/3= (b – c)/(4 – 3) = 3/1 = 3`
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{6}=3\\ \dfrac{b}{4}=3\\ \dfrac{c}{3}=3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=6×3\\b=4×3\\c=3×3\end{array} \right.\)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}a=18\\b=12\\c=9\end{array} \right.\) (máy), (tm đk `a,b,c > 0`)
Vậy số máy san đất của 3 đội lần lượt là `18` máy, `12` máy và `9` máy