Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày

0 bình luận về “Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày”

1. Đáp án:

   Đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy

   Lời giải:

   Do đội thứ nhất làm nhanh nhất nên số máy là lớn nhất và đội thứ 3 làm chậm nhất nên có số máy là ít nhất.

   Gọi số máy của 3 đội lần lượt là $x, y, z$. Do càng nhiều máy thì thời gian hoàn thành công việc càng nhanh (thời gian hoàn thành công việc ít đi), nên số máy và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{4}} =\dfrac{ z}{\dfrac{1}{6}}$

   Lại có số máy đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 là 2 máy nên

   $x – y = 2$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{4}} =\dfrac{ z}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{x-y}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}} = \dfrac{2}{\dfrac{1}{12}} = 24$

   Do đó,

   $x =24.\dfrac{1}{3}= 8$, $y = 24.\dfrac{1}{4} =6$, $z =24\dfrac{1}{6} = 4$

   Vậy đội 1 có 8 máy, đội 2 có 6 máy và đội 3 có 4 máy.

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải :

   `↓↓↓`

   Gọi số máy `3` đội lần lượt là `a ; b ; c` ( a ; b ; c ∈ N* )

   Ta có : Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai `2` máy `⇒ a – b = 2`

   Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng cộng việc như nhau 

   `⇒ 3a = 4b = 6c`

   `⇒ a/(1/3) = b/(1/4) = c/(1/6)`

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được :

   `a/(1/3) = b/(1/4) = c/(1/6) = (a-b)/(1/3 – 1/4) = 2/(1/12) = 24`

        `a/(1/3) = 24 ⇒ a = 8`

   `⇒`  `b/(1/4) = 24 ⇒ a = 6`

         `c/(1/6) = 24 ⇒ a = 4`

   Vậy `……..`

   Bình luận