Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành trong 6 ngày, đội thứ ba hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 bốn máy và công suất các máy như nhau. Giải giúp mình vs ạ.
Đáp án: đội 1 có 8 máy, đội 2 có 4 máy, đội 3 có 3 máy.
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là a,b,c (a,b,c ∈ N*)
Vì khối lượng công việc và công suất các máy là như nhau nên:
3a = 6b = 8z (= tổng khối lượng công việc)
mà đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ 2 bốn máy ⇒ a = b + 4
Suy ra: 3. (b + 4) = 6. b ⇔ 3b = 12 ⇔ b + 4
⇒ a = 4 + 4 = 8 và c = 6. 4: 8 = 3
Vậy đội 1 có 8 máy, đội 2 có 4 máy, đội 3 có 3 máy.