Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ 2 trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất ) biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau.Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày,đội thứ 2 trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngà
By Valerie
Gọi số máy cày mỗi đội có lần lượt là `a,b,c(a;b;c∈N`*`)` (máy cày)
Theo bài ta có:
`4a=6b=8c⇔(4a)/24=(6b)/24=(8c)/24⇔a/6=b/4=c/3;a-b=2`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/6=b/4=c/3=(a-b)/(6-4)=2/2=1`
`⇔a/6=1⇒a=1.6=6`
`⇔b/4=1⇒b=1.4=4`
`⇔c/3=1⇒c=1.3=3`
Vậy mỗi đội có số mấy cày lần lượt là `6;4;3` máy cày
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z ( máy ), ( x, y, z > 0; x > y )
Vì cùng làm 1 khối lượng công việc như nhau nên số đội và số máy là đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 4x=6y=8z ⇒4.x24=6.y24=8.z24⇒x6=y4=z3⇒4.x24=6.y24=8.z24⇒x6=y4=z3 và x – y = 2
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
x6=y4=z3=x−y6−4=22=1x6=y4=z3=x−y6−4=22=1
⇒⇒ x= 1.6=6
y= 1. 4= 4
z = 1.3 = 3
Vậy số máy của 2 đội lần lượt là 6; 4; 3 ( máy )