Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba
lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4
gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba
lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên có một lớp nhận nhiều hơn dự định 4
gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là x ( x là số tự nhiên khác 0)
Số gói tăm dự định chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu lần lượt là: a, b,c
Ta có : a/5=b/6=c/7=a+b+c/18=x/18
⇒a=5x/18;b=6x/18;c=7x/18 (1)
Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là a’, b’, c’, ta có:
a’/4=b’/5=c’/6=a’+b’+c’/15=x/15
⇒a’=4x/15;b’=5x/15;c’=6x/15 (2)
So sánh (1) và (2) ta có: a > a’; b=b’; c < c’ nên lớp 7C nhận nhiều
hơn lúc đầu
Vây: c’ – c = 4 hay 6x/15-7x/18=4⇒x/90=4⇒x=360
Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là 360 gói.
Chúc bạn học tốt !
Đáp án: @QuanhLanhChanh
360 gói tăm
Giải thích các bước giải:
Gọi tổng số tăm của cả 3 lớp cùng mua là x ( x ∈ N )
Gọi số tăm dự định chia cho mỗi lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu là a, b, c
Ta có: a+b+c=x
Vì số gói tăm dự định chia cho 3 lớp tỉ lệ vớ 5,6,7 nên: $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{6}$ = $\frac{c}{7}$ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{6}$ = $\frac{c}{7}$ = $\frac{a+b+c}{5+6+7}$ = $\frac{x}{18}$
Suy ra: a = $\frac{5x}{18}$ ,b =$\frac{6x}{18}$ ,c =$\frac{7x}{18}$ (1)
Gọi số tăm được chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: a’, b’, c’
Vì số gói tăm chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 4, 5, 6 nên:=$\frac{a’}{4}$ = $\frac{b’}{5}$ = $\frac{c’}{6}$
Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau, ta có:
$\frac{a’}{4}$ = $\frac{b’}{5}$ = $\frac{c’}{6}$ = $\frac{a’ + b’ + c’}{4+5+6}$ = $\frac{x}{15}$
Suy ra: a’ = $\frac{4x}{15}$ , b’ = $\frac{5x}{15}$ ,c’ =$\frac{6x}{15}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có : a lớn hơn a’, b = b’, c bé hơn c’
⇒ Lớp 7C được nhận nhiều hơn so với lúc đầu.
Do đó : c’ – c = $\frac{6x}{15}$ – $\frac{7x}{18}$ = 360 ( gói tăm )
Vậy tổng số gói tăm cả 3 lớp mua là 360 gói tăm.