Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5,6,7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4,5,6 nên

Đáp án: @QuanhLanhChanh

360 gói tăm

 Giải thích các bước giải:

     Gọi tổng số tăm của cả 3 lớp cùng mua là x ( x ∈ N )

     Gọi số tăm dự định chia cho mỗi lớp 7A, 7B, 7C lúc đầu là a, b, c

Ta có: a+b+c=x

  Vì số gói tăm dự định chia cho 3 lớp tỉ lệ vớ 5,6,7 nên: $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{6}$ = $\frac{c}{7}$            Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  $\frac{a}{5}$ = $\frac{b}{6}$ = $\frac{c}{7}$ = $\frac{a+b+c}{5+6+7}$ = $\frac{x}{18}$

 Suy ra:  a = $\frac{5x}{18}$ ,b =$\frac{6x}{18}$ ,c =$\frac{7x}{18}$    (1)

      Gọi số tăm được chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: a’, b’, c’ 

   Vì số gói tăm chia cho 3 lớp 7A, 7B, 7C  tỉ lệ với 4, 5, 6 nên:=$\frac{a’}{4}$ = $\frac{b’}{5}$ = $\frac{c’}{6}$ 

         Áp dụng dãy tỉ số bàng nhau, ta có:

  $\frac{a’}{4}$ = $\frac{b’}{5}$ = $\frac{c’}{6}$ = $\frac{a’ + b’ + c’}{4+5+6}$ = $\frac{x}{15}$ 

  Suy ra: a’ = $\frac{4x}{15}$ , b’ = $\frac{5x}{15}$ ,c’ =$\frac{6x}{15}$    (2)

Từ (1) và (2) ta có :  a lớn hơn a’, b = b’, c bé hơn c’

      ⇒ Lớp 7C được nhận nhiều hơn so với lúc đầu.

   Do đó : c’ – c = $\frac{6x}{15}$ – $\frac{7x}{18}$ = 360 ( gói tăm )

                Vậy tổng số gói tăm cả 3 lớp mua là 360 gói tăm.