Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng mua một số gói tăm từ thiện, lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệvới 5:6:7 nhưng sau đó chia theo tỉ lệ 4:5:6 nên cómột lớpnhận nhiều hơn dự định 4 gói. Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua.
đến bước cuối cùng có
a>d b=e c
Gọi số tăm dự định của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c (gói)
số tăm lúc chia của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (gói)
Gọi tổng số gói tăm của 3 lớp là A (gói) (A,a,b,c,x,y,z ∈ N*)
Theo bài ra ta có:
a/5=b/6=c/7 và a+b+c=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/5=b/6=c/7=a+b+c/5+6+7=A/18
⇒a=5A/18;b=A/3;c=7A/18
Lại có:
x/4=y/5=z/6 và x+y+z=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/4=y/5=z/6=x+y+z / 4+5+6=A/15
⇒x=4A/15;y=A/3;z=6A/15
Ta thấy:
a>x; b=y; c><z
=> a – x =4
Hay 5A/18−4A/15=4
=> A/90=4
=> A=360
=> Tổng số gói tăm mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói
Vậy tổng số gói tăm mà 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tăm dự định của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là a, b, c (gói)
số tăm lúc chia của 3 lớp 7A; 7B; 7C lần lượt là x; y; z (gói)
Gọi tổng số gói tăm của 3 lớp là A (gói) (A,a,b,c,x,y,z∈∈ N*)
Theo bài ra ta có:
$\frac{a}{5}$=$\frac{b}{6}$=$\frac{c}{7}$ và a+b+c=A
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{5}$=$\frac{b}{6}$=$\frac{c}{7}$= $\frac{a+b+c}{18}$
⇒a=54/18;b=A/3;c=7a/18
Lại có:
$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{6}$=$\frac{A}{15}$
⇒x=4A/15;y=A/3;Z=6A/15
Ta thấy:
a>x; b=y; c><z
⇒a-x=4
hay
⇒$\frac{5A}{18}$-$\frac{4A}{15}$=4
⇒ $\frac{A}{90}$=4
⇒ A=360
VẬY tổng 3 lớp 7A; 7B; 7C là 360 gói
Vậy tổng số gói 7A; 7B; 7C là 360 gói.