Ba lớp 7A, 7B, 7C, cùng tham gia trồng cây biết rằng 1/3 số cây của lớp 7A trồng được bằng 2/3 số cây của lớp 7B trồng được và bằng 3/4 số cây của lớp 7C trồng được. Biết rằng số cây của 7B ít hơn tổng số cây của 7A và 7C là 55 cây. Tính số cây của mỗi lớp đã trồng?
Đáp án:
Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là: a,b,c (cây) (a,b,c nguyên dương)
Do lớp 7B trồng được ít hơn tổng cây lớp 7A và 7C là 55 cây nên: a+c – b= 55
Vì 1/3 số cây của lớp 7A trồng được bằng 2/3 số cây của lớp 7B trồng được và bằng 3/4 số cây của lớp 7C trồng được nên ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{3}a = \dfrac{2}{3}b = \dfrac{3}{4}c\\
\Rightarrow \dfrac{a}{3} = \dfrac{{2b}}{3} = \dfrac{{3c}}{4}\\
\Rightarrow \dfrac{a}{{3.6}} = \dfrac{{2b}}{{3.6}} = \dfrac{{3c}}{{4.6}}\\
\Rightarrow \dfrac{a}{{18}} = \dfrac{b}{9} = \dfrac{c}{8} = \dfrac{{a + c – b}}{{18 + 8 – 9}} = \dfrac{{55}}{{17}}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{{18.55}}{{17}}\\
b = \dfrac{{9.55}}{{17}}\\
c = \dfrac{{8.55}}{{17}}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vì số cây phải là số tự nhiên
=> Ko tìm được số cây thỏa mãn yêu cầu