Ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được 204 quyển vở cho học sinh khó khăn. Tìm số quyển vở mỗi lớp đã quyên góp được, biết rằng số quyển vở đã quyên góp của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5.
Ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được 204 quyển vở cho học sinh khó khăn. Tìm số quyển vở mỗi lớp đã quyên góp được, biết rằng số quyển vở đã quyên góp của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5.
Đáp án:
Số quyển vở lớp 7A,7B,7C quyên góp lần lượt là: 51,68,85 quyển
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển vở lớp 7A,7B,7C quyên góp lần lượt là: a,b,c (a,b,c∈N*)
Theo để bài ta có: a+b+c=204
\(\begin{array}{l}
\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{204}}{{12}} = 17\\
\to a = 3.17 = 51\\
b = 4.17 = 68\\
c = 5.17 = 85
\end{array}\)
Gọi số quyển vở cả 3 lớp lần lượt là x; y; z (quyển)
Điều kiện: x; y; z ∈ N* và x; y; z < 204
Biết cả 3 lớp quyên góp được 204 quyển vở cho học sinh khó khăn
⇒ x + y +z = 204 (quyển)
Biết rằng số quyển vở đã quyên góp của 3 lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5.
⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ = $\frac{z}{5}$ = $\frac{x + y + z}{3 + 4 + 5}$ = $\frac{204}{12}$ = 17
$\frac{x}{3}$ = 17 ⇒ x = 17 . 3 = 51 (quyển) (T/m)
$\frac{y}{4}$ = 17 ⇒ y = 17 . 4 = 68 (quyển) (T/m)
$\frac{z}{5}$ = 17 ⇒ z = 17 . 5 = 85 (quyển) (T/m)
Vậy số quyển vở quyên góp của lớp 7A : 51 quyển
68 quyển
85 quyển