Ba mảnh giấy hình tam giác có cùng chiều cao,đáy của chúng lần lượt là 15 cm,20 cm,25 cm và tổng của diện tích ba mảnh giấy đó là 12 dm vuông.Hãy tính diện tích mỗi mảnh giấy đó.
Ba mảnh giấy hình tam giác có cùng chiều cao,đáy của chúng lần lượt là 15 cm,20 cm,25 cm và tổng của diện tích ba mảnh giấy đó là 12 dm vuông.Hãy tính diện tích mỗi mảnh giấy đó.
Đáp án:
${S_1} = 300\left( {c{m^2}} \right);{S_2} = 400\left( {c{m^2}} \right);{S_3} = 500\left( {c{m^2}} \right)$
Giải thích các bước giải:
Đổi: $12d{m^2} = 1200c{m^2}$
Gọi chiều cao của 3 mảnh giấy là: $a(cm)(a>0)$
Gọi $S_1,S_2,S_3$ lần lượt là diện tích của các mảnh giấy có đáy là: $15cm,20cm,25cm$
Ta có:
$\begin{array}{l}
S = {S_1} + {S_2} + {S_3}\\
\Leftrightarrow 1200 = \dfrac{1}{2}a.15 + \dfrac{1}{2}a.20 + \dfrac{1}{2}a.25\\
\Leftrightarrow 1200 = \dfrac{1}{2}a\left( {15 + 20 + 25} \right)\\
\Leftrightarrow a = 40
\end{array}$
Như vậy:
$\begin{array}{l}
{S_1} = \dfrac{1}{2}.40.15 = 300\left( {c{m^2}} \right)\\
{S_2} = \dfrac{1}{2}.40.20 = 400\left( {c{m^2}} \right)\\
{S_3} = \dfrac{1}{2}.40.25 = 500\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$