Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc mỗi ngày của các máy theo tỉ lệ 6:7:8 còn công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc
Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ theo 3:4:5, số giờ làm việc mỗi ngày của các máy theo tỉ lệ 6:7:8 còn công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `a, b, c` lần lượt là số ngày làm việc của `3` máy
`=> a/3 = b/4= c/ 5 (1)`
Gọi `x, y, z` lần lượt là số giờ làm việc của `3` máy
`=> x/6= y/7= z/8 (2)`
Gọi `m, n, p` lần lượt là số công suất của `3` máy
`=> 5m= 4 n= 3p`
`=> m/(1/5) = n/(1/4)= p/(1/3) (3)`
Mà `axm + byn + czp= 359 (4)`
Từ `(1); (2); (3); (4)`
`=> (axm)/(18/5) + (byn)/7 + (czp)/(40/ 3) = 359/( 359/15)= 15`
`=> axm=54; byn = 105; czp= 200`
Vậy mỗi máy xay được lần lượt số thóc là `54` tấn; `105` tấn; `200` tấn
Đáp án:
Đề chưa chính xác: Nếu coi số giờ làm việc /ngày là 24 giờ thì khi cho tỉ số số ngày làm việc sẽ suy ra tỉ lệ số giờ làm việc
Sửa lại đề: Số giờ việc trong 1 ngày của các máy tỉ lệ với 6; 7; 8
Vì công suất làm việc của các máy tỉ lệ với 5; 4; 3
=> Gọi công suất làm việc của máy 1; máy 2; máy 3 lần lượt là: 5k (tấn/ giờ); 4k (tấn/giờ); 3k (tấn/giờ)
Vì số giờ làm việc trên 1 ngày của các máy tỉ lệ với 6; 7; 8
=> Gọi số giờ làm việc / ngày của máy 1; máy 2; máy 3 là 6x (giờ); 7x (giờ); 8x (giờ)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được trong mỗi ngày lần lượt là: 5k.6x (tấn/ngày); 4k.7x(tấn/ngày); 3k.8x (tấn/ngày)
tức là 30kx; 28kx; 24kx (tấn /ngày)
Vì số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3; 4; 5
=> Gọi số ngày làm việc của máy 1; máy 2; máy 3 lần lượt là: 3y (ngày); 4y (ngày) ; 5y (ngày)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được lần lượt là: 30kx.3y (tấn); 28kx.4y (tấn); 24kx.5y (tấn)
tức là 90kxy (tấn); 112kxy (tấn); 120kxy (tấn)
=> Số tấn thóc máy 1; máy 2; máy 3 xay được tỉ lệ với 90 ; 112; 120 hay 45; 56; 60
Gọi số tấn máy 1; máy 2;máy 3 xay được lần lượt là: a; b; c
=> a/45 +b/56 +c/60và a + b + c = 359
Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau có
a/45=b/56=c/60=a+b+c/45+56+60=359/161
suy ra a=359/161.45 xấp xỉ 100,34 tấn
tương tự b = …; c = …