Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau S=20km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến thời điểm cả ba người cùng một lúc có mặt tại B. Xe đạp chỉ chở được hai người nên một người phải đi bộ. Đầu tiên người thứ nhất đèo người thứ hai còn người thứ ba đi bộ, đến một vị trí nào đó thì người thứ nhất để người thứ hai đi bộ tiếp đến B còn mình quay xe lại đón người thứ ba. Tính thời gian chuyển động biết vận tốc người đi bộ là `v_1=4km//h` còn vận tốc xe đạp là `v_2=20km//h`
Đáp án : `t=2h`
Ba người chỉ có một chiếc xe đạp cần đi từ A đến B cách nhau S=20km trong thời gian ngắn nhất. Thời gian chuyển động được tính từ lúc xuất phát đến th
By Gianna
Đáp án:
t = 2h
Giải thích các bước giải:
Để ba xe cùng đến B thì quãng đường đi bộ của người thứ 2 và người thứ 3 phải bằng nhau và bằng x ( km )
Thời gian chuyển động của người thứ 3 là:
${t_3} = \dfrac{x}{{{v_1}}} + \dfrac{{20 – x}}{{{v_2}}} = \dfrac{x}{4} + \dfrac{{20 – x}}{{20}} = \dfrac{{x + 5}}{5}$
Thời gian chuyển động của người thứ nhất là:
${t_1} = \dfrac{{20 – x + 20 – x + 20 – 2x}}{{20}} = \dfrac{{60 – 4x}}{{20}} = \dfrac{{15 – x}}{5}$
VÌ ba xe tới nơi cùng lúc tại B nên:
$\begin{array}{l}
{t_1} = {t_3}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{15 – x}}{5} = \dfrac{{5 + x}}{5}\\
\Leftrightarrow 15 – x = 5 + x\\
\Leftrightarrow 2x = 10 \Rightarrow x = 5km
\end{array}$
THời gian chuyển động của ba xe là:
$t = \dfrac{{x + 5}}{5} = \dfrac{{5 + 5}}{5} = 2h$
Gọi t là thời gian đi của 3 xe
Goi D , C lần lượt là nơi: người 1 để người 2 đi bộ và là nơi người 1 và 3 gặp nhau
Vì xe 2 và 3 đều đi bộ và cung đi trong thời gian t nên AC = BD
=> CD = AB – ( AC + BD ) = AB – 2. BD
Thời gian xe 2 đi được là :
t = $\frac{AD}{v2}$ + $\frac{BD}{v1}$ = $\frac{20-BD}{v2}$ + $\frac{BD}{v1}$ (*)
Thời gian xe 1 đi được là :
t = $\frac{AD+BD+2CD}{v2}$ = $\frac{AB+2CD}{v2}$
= $\frac{AB +2(AB-2BD)}{v2}$ = $\frac{3AB – 4BD}{v2}$ (**)
Từ (*) và (**), ta có:
$\frac{20-BD}{v2}$ +$\frac{BD}{v1}$ = $\frac{3AB – 4BD}{v2}$
Giải pt , ta được :
BD = 5
Thay BD = 5 vào (*) , ta được : t = 2 ( h )
Vậy thời gian chuyển động là 2 h