Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc, nếu làm một mình, người thứ nhất làm trong 10 giờ, người thứ hai làm trong 8 giờ. Hỏi nêu làm một mình thì người thứ ba hoàn thành công việc trong mấy giờ?
( đang cần gấp)
Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc, nếu làm một mình, người thứ nhất làm trong 10 giờ, người thứ hai làm trong 8 giờ. Hỏi nêu làm một mình thì người thứ ba hoàn thành công việc trong mấy giờ?
( đang cần gấp)
Đáp án:
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là x giờ và thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y giờ (x, y>4)
Mỗi giờ người thứ nhất, người thứ hai và hai người làm được lần lượt là 1x,1y,1x+1y1x,1y,1x+1y công việc.
Theo bài ra ta có hệ phương trình {1x+1y=14(1)y−x=6(2){1x+1y=14(1)y−x=6(2)
Từ (2) suy ra y = x+6, thay vào (1): 1x+1x+6=14⇔x+6+xx(x+6)=141x+1x+6=14⇔x+6+xx(x+6)=14
4(2x+6)=x(x+6) ⇔⇔ 8x+24=x2x2+6x ⇔⇔ x2x2-2x-24=0
⇔⇔ x=6 và x=-4 (loại). Vậy nếu làm mộ mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 12 giờ.
#Chúc bạn học tốt !!
#Bài này do cô dạy mình nha !!