ba nhóm rủ nhau đi hái cà phê, cả 3 đều hái trên diện tích như nhau, nhóm thứ nhất hái trong 30 giờ, nhóm thừ 2 hái xong trong 18 giờ, nhóm thứ 3 hái trong 12 giờ. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu người, giả sử năng suất của mỗi người như nhau( biết rằng nhóm 3> nhóm 1 là 9 người)
Đáp án:
Số người của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai và nhóm thứ ba lần lượt là $6,10,15$ người.
Giải thích các bước giải:
Gọi số người của nhóm thứ nhất, nhóm thứ hai, nhóm thứ ba lần lượt là $ a, b,c\ (a,b,c\in \mathbb{N}^*)$
Do số người tỉ lệ nghịch với số giờ hái cà phê nên ta có:
$30a=18b=12c\Rightarrow \dfrac{30a}{180}=\dfrac{18b}{180}=\dfrac{12c}{180}\Rightarrow\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{15}= \dfrac{c-a}{15-6}=\dfrac{9}{9}=1$
Suy ra:
$\dfrac{a}{6}=1 \Rightarrow a=6(TM)$
$\dfrac{b}{10}=1 \Rightarrow b=10(TM)$
$\dfrac{c}{15}=1 \Rightarrow c=15(TM)$
Vậy số người của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là $6,10,15$ người.